El museo se ubica en un edificio histórico situado en el casco antiguo de la ciudad conocido como el Conjunto de la Trinidad y que da nombre a la calle, se compone del Palacio de Jove-Huergo y su capilla anexa acabado de construir en 1676, como consta en la inscripción fundacional colocada en un lateral de la capilla, y que constituye uno de los mejores exponentes de arquitectura barroca local.

Este conjunto propiedad de Cajastur fue cedido al Gobierno del Principado de Asturias como sede del museo.

El palacio lo constituyen dos edificios yuxtapuestos de planta rectangular divididos en tres plantas. En ambos cuerpos hay una simétrica distribución de huecos y los pisos se separan por una línea de impostas. Un escudo con las armas de Hevia, Miranda y Lavandera, situado en el eje central del edificio es el único elemento decorativo de la fachada.

Frente a la sobriedad del palacio destaca la capilla adosada la izquierda de este, con planta de nave única, dividida en dos tramos. La fachada soporta una monumental portada barroca, estructurada por un hueco adintelado recorrido por pilastras molduradas. Sobre el dintel un panel alberga el escudo de los Jove y se corona por un frontón semicircular con luneto que ilumina el coro.

La fachada finaliza con una graciosa espadaña rematada por un frontón curvo. Tanto el frente del palacio como la capilla son de buena sillería.

El interior de la nave se cubre con bóveda de arista, y el presbiterio con cúpula sobre pechinas decoradas con las figuras de los cuatro evangelistas. A ambos lados del presbiterio hay dos hornacinas de piedra rematadas con frontón partido.

La Capilla de la Trinidad fue restaurada en 1963, y en 1989 todo el conjunto se rehabilitó como Museo de Pintura Barjola, según proyecto de los arquitectos José Antonio Galea Fernández y Álvaro Llano.

Esta rehabilitación, conservó la fachada delantera y los elementos constructivos de la capilla, reconstruyéndose el interior del palacio atendiendo a necesidades museográficas que generaron espacios luminosos, diáfanos, interrelacionados entre si y articulados torno a un gran patio central a modo de vestíbulo desde donde se accede a la capilla, a las tres plantas superiores, a la hemeroteca y a las zonas de almacenaje y oficinas. Ese espacio está rematado por un lucernario que, junto con los ventanales de la fachada, dotan de luminosidad al conjunto.

El espacio rehabilitado dejó aproximadamente 1.500 m² de superficie expositiva. A estos efectos la Capilla de la Trinidad es el lugar tradicionalmente dedicado a las exposiciones temporales mientras que el resto de las plantas y huecos del museo albergan la colección permanente de obra de Juan Barjola. En los últimos años la especialización de las exposiciones temporales del museo en escultura e instalaciones se ha ido abriendo a nuevas formas artísticas —pintura, fotografía, obra gráfica—, por lo que varias veces al año se descuelga parte de la colección permanente para albergar estas muestras que no tienen cabida en el peculiar espacio que la capilla propone.

El Museo Barjola está financiado y dirigido por el Gobierno del Principado de Asturias, a través de la Consejería de Cultura y Turismo.