Con el impulso del Gobierno del Principado de Asturias el Museo Barjola fue creado e inaugurado el 16 de diciembre de 1988, dotado con una generosa donación de obras del pintor Juan Barjola y de su esposa, la asturiana Honesta Fernández, realizada en 1985. La gestión del museo se realiza a través de la Consejería de Cultura y Turismo.

El museo alberga y muestra la importante donación de obras de Juan Barjola que forman su colección permanente, y organiza y produce muestras temporales de arte contemporáneo, principalmente de escultura e instalaciones, en la sala conocida como Capilla de la Trinidad, y de pintura, fotografía u obra gráfica en las plantas superiores del centro.

Desde su creación, el objetivo del museo ha sido difundir y acercar el arte contemporáneo a través de la colección permanente de obras de Juan Barjola, máximo exponente del expresionismo subjetivo y que algunos críticos inscriben dentro de la "nueva figuración", así como de las exposiciones temporales programadas por el centro, facilitando el diálogo entre artistas, obras y público, tanto mediante el contacto directo en las salas como con la edición de un catálogo que acompaña todas las exposiciones del museo.

Como complemento y apoyo a la creación artística el museo convoca la Beca Museo Barjola, de carácter anual, destinada a la producción de un proyecto específico para la Capilla de la Trinidad.
En los periodos libres entre exposiciones se organizan o apoyan actividades culturales de signo diverso en busca del mantenimiento e interrelación con la vida cultural de la ciudad.
El servicio al público se completa con una hemeroteca especializada en arquitectura, diseño y arte contemporáneo.

El Museo dispone de un organismo asesor, la Comisión Asesora, que trata sobre cualquier asunto relativo a la colección permanente, aprueba la programación temporal y es jurado de la Beca Museo Barjola.